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如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,则BD=______,AC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:44:06
如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,则BD=______,AC=______.
如图,▱ABCD的周长是36,且AB:BC=5:4,对角线AC、BD相交于点O,且BD⊥AD,则BD=______,AC
∵平行四边形ABCD的周长为36,且AB:BC=5:4,
∴AB=10,BC=8,
在Rt△ABD中,由勾股定理可得BD=
AB2−AD2=
102−82=6,
在Rt△AOD中,则由勾股定理可得OA=
32+82=
73,
故AC的长为2
73.
故答案为:6,2
73.