2道简单的定积分为方便书写,省略积分限以下2道都是一步做出来的,省略了中间步骤,1,∫ -u/根号（1+u^2）du=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 20:11:33

2道简单的定积分
为方便书写,省略积分限
以下2道都是一步做出来的,省略了中间步骤,
1,∫ -u/根号（1+u^2）du= -根号（1+u^2）
2,∫-2u/(1+u)=2u-2ln(1+u)
第2题：∫-2udu/(u-1)=-2[u+ln(1-u)]
1）∫-2udu/(u-1)=）-2∫udu/(u-1)
=-2∫ud（u-1）/(u-1)
=-2∫[1+ 1/（u-1）]d（u-1)
=-2[u-1+ln(u-1)]
2) -2∫udu/(u-1)
=-2∫[1+ u/(u-1)]du
=-2[∫du +∫1/(u-1)d（u-1）]
=-2[u+ln(u-1)]

1.∫ -u/根号（1+u^2）du
=-∫ u/根号（1+u^2）du
=-∫udu/根号（1+u^2） (利用d(1+u^2)=2udu)
=-∫d(1+u^2)/2根号(1+u^2)
t=1+u^2
=-∫dt/2根号t
=-根号t=-根号(1+u^2)
2.好像还有点问题~
∫-2udu/(u-1)=-2u-2ln(u-1)
-2u/(u-1)=-2-2/(u-1)
∫-2udu/(u-1)=∫[-2-2/(u-1)]du=∫-2du-
∫2/(u-1)d(u-1)=-2u-2ln(u-1)
第2题,两种做法答案不一
这没有问题,因为其实你算的就是不定积分,本来在后面都要加上一个常数C,C由初值条件确定,这在定积分会讲得,所以两种方法后面都要加上一个常数C,这就没有影响了~

求定积分∫(2-3)u^2/(u^2-1)du 求定积分∫(1,2) 2u/(1+u) du 积分∫-4（u^2）/[(1-u^2)^2]du （1/lnx）dx 的定积分.省略积分上下限啊 ∫[∫e(-u^2)du]dx.怎样用交换二次积分的次序进行计算? 积分题第一道设u=arctgx ,du=darctgx=1/(1+x^2)dx原式=s（那个长s）u^3du问题出现了, 问一道定积分的题目第八题x=sint 那个.书上把最后的结果省略了几步,应该得到∫cot t^2dt=∫csct^2-1 一个定积分的问题,xf(x)-∫（0到X）f(u)du=∫(0到x)(f(x)-f(u))du ,这步转化是怎么转的, 定积分的一道问题,积分号 1到0 根号（2x-x^2） ∫1/(2+u^2) du= 1/√2 arctan u/√2?怎么来的 1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分,积分区间为-1到0 （cosx-（cosx）^3）^0.5的定积分,积分区间为利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx