如图,过O、M(1,1)的动圆⊙O1交y轴、x轴于A、B,求OA+OB的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 17:56:28
如图,过O、M(1,1)的动圆⊙O1交y轴、x轴于A、B,求OA+OB的值.
过点M作ME⊥y轴,MF⊥x轴,连接AM,BM,
∵∠MEO=∠EOB=∠MFO=90°,
∴四边形EMFO为矩形,
∵M(1,1),
∴ME=MF,
∴矩形EMFO为正方形,
∵∠EOB=90°,
∴∠AMB=90°,
∴∠AME+∠EMB=90°,∠EMB+∠BMF=90°,
∴∠AME=∠BMF,
在△AME和△BMF中,
∠AME=∠BMF
EM=FM
∠AEM=∠BFM,
∴△AME≌△BMF(ASA),
∴AE=BF,
∵OA=OE+AE,OB=OF-BF,
∴OA+OB=OE+AE+OF-BF=OE+OF=2.
∵∠MEO=∠EOB=∠MFO=90°,
∴四边形EMFO为矩形,
∵M(1,1),
∴ME=MF,
∴矩形EMFO为正方形,
∵∠EOB=90°,
∴∠AMB=90°,
∴∠AME+∠EMB=90°,∠EMB+∠BMF=90°,
∴∠AME=∠BMF,
在△AME和△BMF中,
∠AME=∠BMF
EM=FM
∠AEM=∠BFM,
∴△AME≌△BMF(ASA),
∴AE=BF,
∵OA=OE+AE,OB=OF-BF,
∴OA+OB=OE+AE+OF-BF=OE+OF=2.
如图:已知⊙M经过O点,并且⊙M与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x2-17x+60
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0
如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 (1)求M的坐标
如图,直线y=mx-4m(m<0)交y轴于A,交x轴于B.(1)求(OB÷OA)×m的值;(2)AC平分∠BAO交OB于
如图二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,如果OB=OC=1/2OA,求b的值,用初
抛物线y=-x^2/2与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程
抛物线Y=-2分之X的平方与过点M(0,1)的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L
圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA〉OB)的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根.
已知直线l过点P(2,1),且与X轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点.当OA+OB的值最小时,求直线l的方
如图二次函数y=ax2+bx+c图像交x轴于A、B交y轴于C若OA:OC:OB=1:1:2求ac+b的值
如图,在直角坐标系中,已知两点O(3,0),B(—2,0),圆O1与X轴交于原点O和点A,E是Y轴上的一个动点,
如图,直线y=-x+b与双曲线y=-1/x (x<0)交于点A,与x轴交于点B,则OA的平方-OB的平方=