如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB等于BC,点D是AB的中点,AE⊥AB,CD⊥BE,连接ED,EC求证:(1)A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/16 06:45:35
如图,△ABC中,∠ABC=90°,AB等于BC,点D是AB的中点,AE⊥AB,CD⊥BE,连接ED,EC求证:(1)AE=DB (2)AC垂直平分ED
连接BE
因为AE⊥AB,AB⊥BC
所以∠AEB=∠EBC
又因为∠BDF+∠DBF=90=∠DBF+∠EBC
所以∠BDF=∠EBC=∠AEB
又因为AB=BC,∠EAB=∠DBC=90
所以△AEB全等于△BDC
故AE=DB
(2)
记AC交ED于点F
易知△AED为等腰直角△
∠DAF=∠ADF=∠AED=45
所以∠AFD=90,△ADF全等于△AFE
所以AC垂直平分ED
因为AE⊥AB,AB⊥BC
所以∠AEB=∠EBC
又因为∠BDF+∠DBF=90=∠DBF+∠EBC
所以∠BDF=∠EBC=∠AEB
又因为AB=BC,∠EAB=∠DBC=90
所以△AEB全等于△BDC
故AE=DB
(2)
记AC交ED于点F
易知△AED为等腰直角△
∠DAF=∠ADF=∠AED=45
所以∠AFD=90,△ADF全等于△AFE
所以AC垂直平分ED
如图,在△ABC中,已知∠A等于90度,ED⊥BC于点D.AB=BD,求证:AE=ED
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证:BE=AF,AE
如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点.求证:AF⊥CD
如图,角ABC等于90°,AD平行BC,AB等于BC,E为AB中点,BD垂直EC于P点,连接ED,A
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D点是AC的中点,AE⊥BD交BC于点E,连接DE.求证:∠AD
如图,△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且ED⊥FD,求证:BE+CF>EF
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,AE垂直CD,AC2=ABxCE,求证:点D是AB中点
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是∠A的平分线,CD⊥AB于D,交AE于F点,FM‖AB (1)求证:AE:A
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC中点,ED⊥FD,ED与AB交于E,FD与AC交于F.求证:BE
如图,D是△ABC中AB边上的一点,E是CA延长线上的点,AB=AC,AE=AD,连接ED并延长交BC于F.求证EF⊥B
如图在ΔABC中,M是AC的中点,E是AB上一点,AE=1/4AB,连接EM并延长,交BC的延长线于点D.求证BC:CD
如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,D是AB的中点,ED⊥AB交BC于E,连接CD,则∠CDE:∠