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已知数列{an}满足a1=4，an+1an+6an+1-4an-8=0，记bn=6an−2．

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 00:51:21
已知数列{an}满足a1=4，an+1an+6an+1-4an-8=0，记bn=
6
a
已知数列{an}满足a1=4，an+1an+6an+1-4an-8=0，记bn=6an−2．
（1）∵bn=
6
an−2，
∴an=
6
bn+2，
又∵an+1an+6an+1-4an-8=0，
∴（
6
bn+1+2）（
6
bn+2）+6（
6
bn+1+2）-4（
6
bn+2）-8=0，
整理得bn+1=4bn+3
bn+1+1=4（bn+1）
∴{bn+1}是首项是b1+1=
6
4−2+1=4，公比为4的等比数列，
∴bn+1=4×4n-1=4n，
∴bn=4n-1．
（2）anbn=（
6
bn+2）bn=2bn+6=2×4n+4=22n+1+4，
∴sn=（23+25+…+22n+1）+4n=
23(1−4n)
1−4+4n=
22n+3+12n−8
3．
已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 （1）求{an}的通项公式 已知数列{an}中,a1=2,an+1=4an-2/3an-1 bn=3an-2/an-1 求证；数列{bn}是等比数列 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn} 数列{an}和{bn}满足a1=1 a2=2 an>0 bn=根号an*an+1 已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，令bn=an+1-an． 设数列{an}满足a1=0,4an+1=4an+2根号(4an+1)+1,令bn=根号（4an+1） 已知数列{an}满足a1=4,an=4-4/an-1(n>=2),设bn=1/an-2(1)求证{bn}是等差数列;(2 数列{An}{Bn}满足下列条件：A1=0,A2=1,An+2=An+An+1/2,Bn=An+1-An 一直数列{an}满足a1=0,an=（an-1 +4）/(2an-1) ,求 an 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2. 数列an满足a1=2,an+1=4an+9,则an=?