f(x)=x(1/3^x-1+1/2) 证明奇偶性
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 01:45:24
f(x)=x(1/3^x-1+1/2) 证明奇偶性
f(x)=x(1/3^x-1+1/2) 如图
f(x)=x(1/3^x-1+1/2) 如图
你好!
f(x)为偶函数
证明如下:
f(x)=x{[1/(3^x-1)+(1/2)]}
=x{(2+3^x-1)/[2(3^x-1)]}
=x{(3^x+1)/[2(3^x-1)]}
f(-x)=-x{[1/(3^-x-1)+(1/2)]}
=-x{(2+3^-x-1)/[2(3^-x-1)]}
=-x{(3^-x+1)/[2(3^-x-1)]}
分子分母同时乘以3^x得
f(-x)=-x{(1+3^x)/[2(1-3^x)]}
=x{(1+3^x)/[2(3^x-1)]}
=f(x)
∴为偶函数
f(x)为偶函数
证明如下:
f(x)=x{[1/(3^x-1)+(1/2)]}
=x{(2+3^x-1)/[2(3^x-1)]}
=x{(3^x+1)/[2(3^x-1)]}
f(-x)=-x{[1/(3^-x-1)+(1/2)]}
=-x{(2+3^-x-1)/[2(3^-x-1)]}
=-x{(3^-x+1)/[2(3^-x-1)]}
分子分母同时乘以3^x得
f(-x)=-x{(1+3^x)/[2(1-3^x)]}
=x{(1+3^x)/[2(3^x-1)]}
=f(x)
∴为偶函数
证明f(x)的奇偶性证明f(x)=lg(x+根号下x^2+1) 的奇偶性
证明函数f(x)=(1+x)^3-3*(1+x)^2+2的奇偶性
分别证明 f(x)=x(x+1)和f(x)=x-x^2的奇偶性
f(x)=(1/(2^x-1)+0.5)x^3 求f(x)定义域 判断f(x)奇偶性 证明:f(x)>0
证明f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)的奇偶性
已知函数f(x)=x²-2|x|(1)判断并证明函数的奇偶性
判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明
已知函数f(x)=[1/(2^x -1)+1/2]X^3,讨论f(x)奇偶性 并证明f(x)>0
已知f(x)=[(1/((2^X)-1)+(1/2)]*X^3 判断函数f(x)的奇偶性,证明f(x)大于0
已知f(x)=x+(3/x)(1)判断并证明它的奇偶性.(2)证明f(x)在(负无穷,-根号3)上为增函数.
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=x|x| f(x)=x|x-1|
判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论