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如图,在△ABC中,AB=12,AC=BC=10,点D、E分别在边AB、AC上,且∠CDE=∠A,设BD=x,CE=y.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:26:33
如图,在△ABC中,AB=12,AC=BC=10,点D、E分别在边AB、AC上,且∠CDE=∠A,设BD=x,CE=y.求y与x的函数关系式.
如图,在△ABC中,AB=12,AC=BC=10,点D、E分别在边AB、AC上,且∠CDE=∠A,设BD=x,CE=y.
∵AC=BC,
∴∠A=∠B,
∵∠BDE=∠CDE+∠BDC=∠A+∠AED,∠CDE=∠A,
∴∠AED=∠BDC,
∴△ADE∽△BCD,

AE
BD=
AD
BC,

10−y
x=
12−x
10,
∴y=
1
10x2−
6
5x+10.