如图,已知二次函数y=x2-4,将x轴下方的图象沿x轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).根据新图象回答问题:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 18:27:13
如图,已知二次函数y=x2-4,将x轴下方的图象沿x轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).根据新图象回答问题:
(1)当x= ___ 时,函数y有最小值.
(2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是 ___ .
(3)当a<4时,探究一次函数y=2x+a的图象与新图象公共点的个数情况.
(1)当x= ___ 时,函数y有最小值.
(2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是 ___ .
(3)当a<4时,探究一次函数y=2x+a的图象与新图象公共点的个数情况.
(1)∵由函数图象可知,当x=-2或x=2时y最小等于0,
∴当x=-2或x=2时,函数y有最小值.
故答案为:x=-2或x=2;
(2)∵由函数图象可知当-2<x<0或x>2时y随x的增大而增大,
∴x的取值范围是:-2<x<0或x>2,
故答案为:-2<x<0或x>2;
(3)∵一次函数y=2x+a与x轴的交点为(-
a
2,0),与y轴的交点为(0,a),
∴当a<-4时,没有交点;
当a=-4时,有1个交点;
当-4<a<4时,有2个交点.
∴当x=-2或x=2时,函数y有最小值.
故答案为:x=-2或x=2;
(2)∵由函数图象可知当-2<x<0或x>2时y随x的增大而增大,
∴x的取值范围是:-2<x<0或x>2,
故答案为:-2<x<0或x>2;
(3)∵一次函数y=2x+a与x轴的交点为(-
a
2,0),与y轴的交点为(0,a),
∴当a<-4时,没有交点;
当a=-4时,有1个交点;
当-4<a<4时,有2个交点.
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