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在（√x-1/3x）^12的展开式中,x^3的系数为多少

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 08:55:32
在（√x-1/3x）^12的展开式中,x^3的系数为多少
在（√x-1/3x）^12的展开式中,x^3的系数为多少
我按后面x是分母算的
x^3的系数为22/3
（√x-1/(3x)）^12
通式为C(12,k)*(√x)^(12-k)*(-1/(3x))^k
化简得C(12,k)*(-1/3)^k*x^[(12-3k)/2]
x^3
即(12-3k)/2=3
∴k=2
∴系数为C(12,2)*(-1/3)^2=22/3
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再问： 已知锐角三角形ABC的面积等于3√3，且AB=3，AC=4
再问： （1）求sin（π/2+A）的值
（2）求cos（A-B）
再问： 这题怎么做
再问： 求大神
再答： 三角形ABC的面积等于1/2*AB*AC*sinA=1/2*3*4*sinA=3√3

∴sinA=√3/2
锐角三角形ABC

∴A=π/3
sin（π/2+A）

=cosA
=1/2
(2)
先余弦定理求BC
cosA=(AC^2+AB^2-BC^2)/(2*AC*AB)
得BC=√13
再正弦定理
BC/sinA=AC/sinB
sinB=2√39/13
cosB=√13/13
cos（A-B）

=cosAcosB+sinAsinB
=1/2*√13/13+√3/2*2√39/13
=2√13/13
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