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在△ABC中,∠C=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,求证:sinA+sinB>1

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:24:19
在△ABC中,∠C=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,求证:sinA+sinB>1
在△ABC中,∠C=90°,abc分别是∠A,∠B,∠C的对边,求证:sinA+sinB>1
证明:在Rt△ABC中,sinA=a/c,sinB=b/c,sinA+sinB=(a+b)/c,由三角形三边的关系,a+b>c,
即(a+b)/c>1,所以sinA+sinB>1.