知抛物线y=x²-(m²+4）x-2m²-12.（1）证明：无论m取何实数,抛物线与x轴恒

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 13:23:26

知抛物线y=x²-(m²+4）x-2m²-12.（1）证明：无论m取何实数,抛物线与x轴恒有
已知抛物线y=x²-(m²+4）x-2m²-12.（2）m为何值时,两交点之间的距离为12?
为什么b的平方-4ac=（m的平方+8）的平方这个要过程,有重商.
（3）m为何值时,两交点之间的距离最小?

1、b²-4ac
= [-(m²+4)]²-4×(-2m²-12)
=m的4次方+8m²+16+8m²+48
=m的4次方+16m²+64
=(m²+8)²
∵m²>=0 m²+8>0
∴b²-4ac>0
∴抛物线与x轴恒有两个交点
2、设与x轴的两个交点为(x1,0)(x2,0)
∴x1+x2=m²+4
x1x2=-2m²-12
∴|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=144
(m²+4)²+8m²+48=144
m的4次方+16m²-80=0
(m²+20)(m²-4)=0
∴m=2 m=-2
3、∴|x1-x2|²=(x1+x2)²-4x1x2=(m²+4)²+8m²+48
=m的4次方+16m²+64
∴m=0时有最小值
最小值是8
再问： b的平方-4ac=（m的平方+8）的平方，过程

已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个已知函数y=x^2-（4-m）x+2(1-m) 证明无论m取何值,抛物线与x轴必有2个交点若抛物线的对称轴是y轴,求m 已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m² 1.求证：无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点证明:无论m取何值,抛物线y=x2-(m-2)x+1/2m2+3总在x轴的上方,并求抛物线顶点与x轴的最近距离已知二次函数y=x2+mx+m-2，说明：无论m取何实数，抛物线总与x轴有两个交点．已知抛物线y=2x²-mx-m² （1）求证：对于任意实数m,该抛物线与x轴总有公共点求证:无论m取什么实数,抛物线y+x²+(m+1)x+4m-13与x轴总有两个交点. 已知抛物线y=mx²-2（3m-1)x+9m-1,无论x取何值,函数y的值都是非负数,求m的取值范围已知抛物线y=（m-1）x²+（m-2）x-1与x轴有两个不同的交点,则实数m的取值范围为? 试证明：无论m取何实数,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2mx+1=0都是一元二次方程已知抛物线y=mx2-2（3m-1）x+9m-1，无论x取何值，函数y的值都是非负数，求m的取值范围．已知抛物线y=x²-（2m+1）x+m²+m-2.（1）证明抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）分别