作业帮 > 数学 > 作业

如图,△ABC是等腰直角三角形,D,E在斜边BC所在的直线上,∠DAE=135°.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 17:37:27
如图,△ABC是等腰直角三角形,D,E在斜边BC所在的直线上,∠DAE=135°.
求证:2BD x CE=BC²
如图,△ABC是等腰直角三角形,D,E在斜边BC所在的直线上,∠DAE=135°.
因为∠ABC=∠D+∠DAB=45°,∠ACB=∠E+∠CAE=45°,∠DAB+∠CAE=135-90=45°,
所以△DBA∽△ACE,则DB/AC=AB/CE,即DB*CE=AC*AB,因为△ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=√2/2BC,因此2BD x CE=BC²