导数和函数的综合问题函数f(X)=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数)是奇函数.(1)求实数m的值和函数y=
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 09:30:18
导数和函数的综合问题
函数f(X)=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数)是奇函数.
(1)求实数m的值和函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标:
(2)设g(x)=|f(x)|(x∈[-1,1]),使当t≤1/4时,求g(x)的最大值F(t)及F(t)的最小值;
函数f(X)=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数)是奇函数.
(1)求实数m的值和函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标:
(2)设g(x)=|f(x)|(x∈[-1,1]),使当t≤1/4时,求g(x)的最大值F(t)及F(t)的最小值;
函数f(X)=x^3 -3tx + m(x∈R,m和t为常数)是奇函数.
则f(-x)=-f(x)
所以又
(-x)^3 +3tx + m=-x^3 +3tx - m
则m=0
函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标,即
f(X)=0的根
此时
x^3 -3tx =x(x^2-3t)=0
当t>0时,有根x=0,√(3t),-√(3t)
当t0,g(x)=f(x)=x^3 -3tx
当x
则f(-x)=-f(x)
所以又
(-x)^3 +3tx + m=-x^3 +3tx - m
则m=0
函数y=f(x)的图像与横轴的交点坐标,即
f(X)=0的根
此时
x^3 -3tx =x(x^2-3t)=0
当t>0时,有根x=0,√(3t),-√(3t)
当t0,g(x)=f(x)=x^3 -3tx
当x
已知函数f(x)=-x^3+m,其中m为常数求证:函数在R上是减函数 当函数是奇函数时,求实数m的值
已知函数f(x)=-2x+m,其中m为常数.当函数f(x)是奇函数时,求实数m的值?
已知函数f(x)=-x^2+m,其中m为常数求证:函数在R上是减函数 当函数是奇函数时,求实数m的值
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1)证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=-x^3+m.其中m为常数1,证明函数f(x)在R上是减函(2)当函数f(x)是奇函数时,求函数m的值
已知函数f(x)=(m-1)x^2+3x+(2-n),且此函数为奇函数,求m和n的值
函数y=(m^2-m-5)x^(3-2m)是幂函数,且在(0,+∞)上为减函数,求实数m的值
求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=
已知函数f(x)=lg[(m^2-3m+2)x^2+(m-1)x+1]的定义域为R,求实数m的取值范围
已知函数fx=1/3^x-1+m,求实数m的值,是fx为奇函数
已知函数y=x²+mx-2(x∈R)的最小值-3,求实数m的值
若函数f(x)=1/2^|x-1|+m为奇函数,求实数m的值