△ABC中,角C=90°,角A,角B,角C的对应边分别是a,b,c.若关于方程C(X²+1）-2根号2bx-a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:01:11

△ABC中,角C=90°,角A,角B,角C的对应边分别是a,b,c.若关于方程C(X²+1）-2根号2bx-a（X²-1)=0
若关于方程C(X²+1）-2根号2bx-a（X²-1)=0的两根平方和为10,求a分之b的值

解
易知,a²+b²=c²
方程整理为
(c-a)x²-(2√2)bx+(a+c)=0.
判别式⊿=8b²-(c²-a²)=7b²
可设两根为m,n
由韦达定理
m+n=[(2√2)b]/(c-a)
mn=(a+c)/(c-a)
m²+n²=(m+n)²-2mn
=[(8b²)/(c-a)²]-[2(a+c)/(c-a)]
=(6b²)/(c-a)²=10
3b²=5(c-a)²
3(c+a)(c-a)=5(c-a)²
c=4a.
∴3b²=5(3a)²
b²=15a²
b/a=√15

在三角形ABC中,a b c分别是角A,角B,角c的对边,且c=5根号3,若关于x的方程（5根号3+b）x平方+2ax+ 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=60°,B大于C,b,c是方程x的平方-2倍根号3x+m=0的三角形ABC中,A=60°,B>C.a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x^2-(2根号3)x+m=0的两在三角形ABC中,A=60°,B大于C,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且b,c是方程x方-2根号3x+m=0的两个在Rt三角形ABC中,角C=90度,a,b,c分别是角A,角B,角C的对边,a,b是关于方程x^2-7x=c=7的两根, 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,而且满足bsinA=根号3acosB（1）求角B的值（2）若c 已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,角B,角C所对的边,且关于x的方程(c-b)x+2(b-a)x+(a-b)=o 勾股定理在直角三角形abc中角c=90°角a角b角c所对应的边分别是abc a+b等于2乘根号下3,c＝2求三角形ABC 已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相初三数学快三角形ABC中 a b c分别是角A角B角C所对的边,a b是关于x方程 x^2+4(c+2)=(c+4)x 在等腰三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c.已知a=3,b和c是关于X的方程X*+mX+2-1/2m= 已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b