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函数y=2x-1-13-4x的值域为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:02:15
函数y=2x-1-
13-4x
函数y=2x-1-13-4x的值域为 ___ .

13-4x=t,t≥0,则 x=
13-t2
4,
∴y=
13-t2
2-1-t=-
1
2t2-t+
11
2,
二次函数图象关于直线t=-1对称
故函数在t∈(-1,+∞)时为减函数
∴当t=0时,函数的最大值为
11
2
故所求函数的值域为(-∞,
11
2],
故答案为(-∞,
11
2].