数列{an}中前n项和为sn且a1=2,snsn-1=an,求an

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 05:54:00

当n≥2时,SnS(n-1)=an,而an=Sn-S(n-1)
所以SnS(n-1)=Sn-S(n-1)
则：1=1/S(n-1)-1/Sn,即1/Sn-1/S(n-1)=-1
当n=1时S1=a1=2,所以1/S1=1/2
所以数列{1/Sn}是以1/2为首项、-1为公差的等差数列
则：1/Sn=1/2+(-1)*(n-1)=3/2-n=(3-2n)/2
则：Sn=2/(3-2n),S(n-1)=2/(5-2n)
所以当n≥2时,an=SnS(n-1)=2/(3-2n)×2/(5-2n)=4/[(3-2n)(5-2n)]
当n=1时,a1=4/1*3≠2,不满足此式
所以an的通项公式为：
当n=1时,a1=2；
当n≥2时,an=4/[(3-2n)(5-2n)] (n∈N+)

已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2) 已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+... 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式