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某函数f(x)为奇函数,f(0)一定等于0吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 08:32:55
某函数f(x)为奇函数,f(0)一定等于0吗?为什么?
某函数f(x)为奇函数,f(0)一定等于0吗?为什么?
若f(x)为奇函数,且f(x)在x=0时有定义域,那么一定有f(0)=0.
原因如下:
已知f(x)是奇函数,而且f(x)在x=0时有意义,
则对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),
令x=0,则f(0)=-f(0),
2f(0)=0,即f(0)=0.