如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连接AD.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:32:37
如图,BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F,BE与CF交于点D,DE=DF,连接AD.
求证:(1)∠FAD=∠EAD
(2)BD=CD.
求证:(1)∠FAD=∠EAD
(2)BD=CD.
证明:(1)∵BE⊥AC、CF⊥AB,DE=DF,
∴AD是∠BAC的平分线,
∴∠FAD=∠EAD;
(2)∵△ADF与△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD,
∴Rt△ADF≌Rt△ADE,
∴∠ADF=∠ADE,
∵∠BDF=∠CDE,
∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE,即∠ADB=∠ADC,
在△ABD≌△ACD中,
∠FAD=∠EAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC,
∴△ABD≌△ACD,
∴BD=CD.
∴AD是∠BAC的平分线,
∴∠FAD=∠EAD;
(2)∵△ADF与△ADE是直角三角形,DE=DF,AD=AD,
∴Rt△ADF≌Rt△ADE,
∴∠ADF=∠ADE,
∵∠BDF=∠CDE,
∴∠ADF+∠BDF=∠ADF+∠CDE,即∠ADB=∠ADC,
在△ABD≌△ACD中,
∠FAD=∠EAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC,
∴△ABD≌△ACD,
∴BD=CD.
如图,△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD与BE交于点F,连接CF.求证:BF=2AE.
第一题:如图,BE⊥AC,CF⊥AB于点E,F,BE交CF交于点D,DB=DF,连结AD.求证:【1】∠FAD=∠EAD
如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=15,AD与BE交于点F,连接CF&nbs
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF.AD平分∠BAC.求证:AD平分∠ED
如图,△ABC中,∠A的平分线与BC的垂直平分线交与点D,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC与F,求BE=CF
如图,正方形ABCD内有一点E,正方形外有一点F,FE的延长线交AB于点H,连接BE,CE,CF,DF,DE.已知DF⊥
已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE
如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,且BE=CF,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明:DE=DF
几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E(1
如图,已知AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D,由这些条件写出所有相等的线段,并说明理由.
如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,点E F分别在AB,AC上,BE=CF,说明DE=DF的理由