设数列(an)前n项和为Sn,Sn=2an+(-1)^n.求An

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 20:03:50

设数列(an)前n项和为Sn,Sn=2an+(-1)^n.求An
A2=1,A2=0,A3=2

Sn-1=2an-1+(-1)^(n-1)
an=2an-2a(n-1)+(-1)^n-(-1)^(n-1)
an+(-1)^n=2a(n-1)+(-1)^(n-1)
当n为偶数时
an+1=2a(n-1)-1
an-2=2[a(n-1)-2]
{an-2}为公比为2的等差数列
a1由公式可求得＝1
an-2=(a1-2)*2^(n-1)=-2^(n-1)
an=2-2^(n-1)
当为n奇数
an-1=2a(n-1)+1
an+2=2[a(n-1)+2]
{an+2}为公比2的等比数列
an+2=(a1+2)*2^(n-1)
an=3*2^(n-1)-2

数列{an}前n项和为Sn,且2Sn+1=3an,求an及Sn 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn 设数列an的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2的[N+1]次方求an的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列｛an}的前n项和为Sn,且Sn=2^n-1. 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-2n，设数列{an}的前n项和为sn,若an=n+1/2^n,(1)求s10(1)求sn