(1)∵f′(x)=3x 2 -6ax+2b,函数f(x)=x 3 -3ax 2 +2bx在x=1处有极小值-1, ∴f(1)=-1,f′(1)=0 ∴1-3a+2b=-1,3-6a+2b=0 解得a= 1 3 ,b=- 1 2 ∴f(x)=x 3 -x 2 -x ∴f′(x)=3x 2 -2x-1 ∴由f′(x)=3x 2 -2x-1>0得x∈(-∞,- 1 3 )∪(1,+∞) 由f′(x)=3x 2 -2x-1<0得x∈(- 1 3 ,1) ∴函数f(x)的单调增区间为:(-∞,- 1 3 ),(1,+∞),减区间为:(- 1 3 ,1) (2)由(1)可得函数f(x)在[-2,- 1 3 )上是增函数,在[- 1 3 ,1)上是减函数,在[1,2]上是增函数 且f(-2)=-10,f(- 1 3 )= 5 27 ,f(1)=-1,f(2)=2 ∴函数f(x)在闭区间[-2,+2]上的最大值f(2)=2 最小值为f(-2)=-10 (3)由(1)函数f(x)的单调增区间为:(-∞,- 1 3 ),(1,+∞),减区间为:(- 1 3 ,1), ∴当x=- 1 3 时,函数f(x)有极大值f(- 1 3 )= 5 27 ,当x=1时,函数f(x)有极小值f(1)=-1, ∴若关于x的方程f(x)=α有3个不同实根,则必有-1<a< 5 27 .
已知函数f(x)=3x^3-3ax^2=2bx在x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a,b的值,并求出f(x)的极大值.
已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间.
已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极值3;求a,b的值,求函数y的极小极值
已知函数f(x)=x^3-ax^2-bx的图像与x轴切于点(1,0),求f(x)的极大值与极小值
已知函数y=ax^3+bx^2,当x=1时,有极大值3,求a,b的值和函数y的极小值
已知函数f(x)=ax^3-bx^2+(2-b)x+1(a>0)在x=x1处取极大值,x=x2处去极小值,且0<x1<1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c f0=0 f1=1 fx在(-2,1/4)上有极小值 求a的取值范围
已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范
已知a,b,c为实数,函数f(x)=ax^3+bx^2+x+a,它在x=1处取得极小值为-2,在X=1/3处取得极大值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=+-1处得极值讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0),且f(-2)=0 ( 1)f(x)在x=2处去的极小值-2,
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