已知A、B、C是△ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:38:19
已知A、B、C是△ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0.
(Ⅰ)求B0的大小;
(Ⅱ)当B=
(Ⅰ)求B0的大小;
(Ⅱ)当B=
3B
(Ⅰ)由题设及正弦定理知,2b=a+c,即b=
a+c 2. 由余弦定理知,cosB= a2+c2−b2 2ac= a2+c2−( a+c 2)2 2ac= 3(a2+c2)−2ac 2ac≥ 6ac−2ac 8ac= 1 2.(4分) 因为y=cosx在(0,π)上单调递减,所以B的最大值为B0= π 3.(6分) (Ⅱ)设cosA-cosC=x,①(8分) 由(Ⅰ)及题设知sinA+sinC= 2.② 由①2+②2得,2-2cos(A+C)=x2+2.(10分) 又因为A+C=π-B= 3π 4, 所以x=± 42 ,即cosA-cosC=± 42 .(14分)
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,
已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0?
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC
高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB,
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB.
设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-si
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2
A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·(AB-AC)=18,
在△ABC中,设a,b,c为内角A,B,C的对边,满足(sinB+sinC)/sinA=(1+cos2C)/(1-sin
已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值?
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