如何证明f是满射设f:S—amp;gt;T是映射,证明:f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2:T
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 11:35:53
如何证明f是满射
设f:S—amp;gt;T是映射,证明:f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2:T—amp;gt;U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f充分性不会证,哪位高手能指教一下,谢谢.
设f:S—amp;gt;T是映射,证明:f是满射当且仅当不存在集合T到某个集合U的两个映射h1,h2:T—amp;gt;U,使得h1不等于h2但h1·f等于h2·f充分性不会证,哪位高手能指教一下,谢谢.
证明:如果f是不是满射,考虑如下集合U,由三个元素组成(a1,a2,a3)因为f是不是满射,存在a,使得,a不属于f象集.则考虑,h1:T--amp;gt;U,nbsp;h1将f象集映射为a1,将a映射为a2.T中的其他元素的h1的象可以随便定义.nbsp;nbsp;nbsp;nbsp;h2:T--amp;gt;U,nbsp;h2将f象集映射为a1,将a映射为a3.T中的其他元素的h2的象可以随便定义.则:h1不等于h2但h1·f等于h2·f,这与假设矛盾.原命题得证.
离散数学集合论,证明:f是映射,设f:X->Y,f是单射当且仅当任意F属于2^X,f-1(f(F))=F
证明:映射f:X→Y是双射当且仅当对于X的任一子集A有f(X-A)=Y-f(A)
集合、映射、函数证明题:S为无穷集当且仅当存在一个适当的S的子集A,使得A到S有一个双射
集合、映射,证明题.设映射f:A—>B是可逆的,证明它的逆映射是唯一的.(帮忙请写规范严格的证明过程,否则没什么帮助的)
设A,B是有限集合,且|A|=|B|,又f:A->B是一个映射,证明:f是单射f是满射.
设A,B是两个集合,f:A到B,g:B到A.证明:若gf是A到A的恒等映射,则f是单射,g是满射
设映射f:x→-x^2+2x是实数集R到实数集R的映射,若对于实数t∈R,t不存在原象,则t的取值范围是 ( ).
f是集合M={a,b,c,d}到集合N={0,1,2}的映射,且f(a)+f(b)+f(c)+...
f(x)在[a,b]连续,当且仅当 对任意实数m,满足f(x)>=m的x的集合为闭集 怎么证明?
设集合A={1,2},则从A到A的映射f满足f(f(x))=f(x)的映射个数是
对应f:B到A是从集合B到A的映射吗?
设f:3x+1→x是从集合A到集合B的映射,且B={1,2,3,4},则A=