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已知在△ABC中,AB=2AC,D为AB边中点,E为AD中点,求证:CE=1/2BC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:41:59
已知在△ABC中,AB=2AC,D为AB边中点,E为AD中点,求证:CE=1/2BC.
今天就要.
已知在△ABC中,AB=2AC,D为AB边中点,E为AD中点,求证:CE=1/2BC.
取AC的中点F,连结EF.
由于D为AB的中点,E为AD的中点,AB=2AC,则
AD=AC,AE=AF
同时,∠A=∠A
故△AEC≌△AFD;
而D、F分别为AB、AC的中点,
显然△AFD∽△ACB,且相似比为1:2;
所以CE=DF=1/2BC