已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 12:37:22
已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
设函数方程为f(x)=ax²+bx+c
由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,得
a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2x²-4x
整理,得
(2a-2)x²+(2b-4)x+2a²+2c=0
要对定义域上任意x,等式都成立,只有
2a-2=0
2b-4=0
2a²+2c=0
解得
a=1 b=2 c=-1
二次函数解析式为f(x)=x²+2x-1
f(1-√2)=4-4√2
如果有错或者看不懂的话再联系我吧~
由f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,得
a(x+1)²+b(x+1)+c+a(x-1)²+b(x-1)+c=2x²-4x
整理,得
(2a-2)x²+(2b-4)x+2a²+2c=0
要对定义域上任意x,等式都成立,只有
2a-2=0
2b-4=0
2a²+2c=0
解得
a=1 b=2 c=-1
二次函数解析式为f(x)=x²+2x-1
f(1-√2)=4-4√2
如果有错或者看不懂的话再联系我吧~
已知二次函数f(x),f(x+1)+(fx-1)=2x2-4x对任意实数都成立,求f(1-√2)的值.
求详解:已知二次函数f(x),f(x+1)+f(x-1)=2x^2-4x,对任意实数x都成立,求f(1-根号2)的值
已知函数f(x)=x2+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求a的值.
已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,对任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立 1.求a的值 2.用定义法证明f(
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知二次函数f(x)的二次项系数为负,对任意实数x都有f(2-x)=f(2+x),问当f(1-2x2)与f(1+2x-x
已知二次函数f(x)=ax^2-(a+2)x+1,若对任意实数x都有f(x)≤5/4成立,
已知二次函数f(x)=ax2+bx-1且不等式|f(x)|≤2|2x2-1|对实数x恒成立求a,b的值
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 (1)求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立 求f(0)与f(1)的值