已知△ABC的三个顶点的坐标为A(1,1),B(3,2),C(5,4)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 19:17:29
已知△ABC的三个顶点的坐标为A(1,1),B(3,2),C(5,4)
(1)求边AB上的高所在直线的方程;
(2)若直线l与AC平行,且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长.
(1)求边AB上的高所在直线的方程;
(2)若直线l与AC平行,且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线l与两条坐标轴围成的三角形的周长.
(1)∵kAB=
1
2,
∴边AB上的高所在直线的斜率为-2,
又∵直线过点C(5,4),
∴直线的方程为:y-4=-2(x-5),即2x+y-14=0.
(2)设直线l的方程为:
x
a+1+
y
a=1,即y=−
a
a+1x+a,
∵kAC=
3
4,∴−
a
a+1=
3
4,解得:a=−
3
7,
∴直线l的方程为:
x
4
7+
y
−
3
7=1.
∴直线l过点(
4
7,0),(0,−
3
7),三角形斜边长为
(
4
7)2+(
3
7)2=
5
7
∴直线l与坐标轴围成的直角三角形的周长为
5
7+
4
7+
3
7=
12
7.
1
2,
∴边AB上的高所在直线的斜率为-2,
又∵直线过点C(5,4),
∴直线的方程为:y-4=-2(x-5),即2x+y-14=0.
(2)设直线l的方程为:
x
a+1+
y
a=1,即y=−
a
a+1x+a,
∵kAC=
3
4,∴−
a
a+1=
3
4,解得:a=−
3
7,
∴直线l的方程为:
x
4
7+
y
−
3
7=1.
∴直线l过点(
4
7,0),(0,−
3
7),三角形斜边长为
(
4
7)2+(
3
7)2=
5
7
∴直线l与坐标轴围成的直角三角形的周长为
5
7+
4
7+
3
7=
12
7.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(5,3),C(-1,5),求△ABC的面积.
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1)、B(1,3)、C(-4,-2).求△ABC的面积.
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已知三角形abc的三个顶点坐标分别为a(-5,2) b(1,2) c(10,3)求证三角形abc为直角三角形
如图已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,1)B(-2,3)C(-6,2).求△ABC的面积
如图,已知△ABC的三个顶点坐标为A(-1,2)B(-3,-2)C(3,-1),求△ABC的面积
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9)
在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).
已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(-2,3)B(1,2)C(5,4)求 (1)向量BA,BC的
如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(-3,-2),C(3,-1),求△ABC面积.
已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积,
向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心