答案已给出,已知Rt△ABC和Rt△BCD相似,∠ABC=∠CDB=90°,且AC=a,BC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:33:07
答案已给出,已知Rt△ABC和Rt△BCD相似,∠ABC=∠CDB=90°,且AC=a,BC
1、已知Rt△ABC和Rt△BCD相似,∠ABC=∠CDB=90°,且AC=a,BC=b,则BD=___b²/a或b²√(a²-b²)/a_____.(用含a,b的代数式表示)
2、将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是( C )
A.2 B.12 /7 C.12/7或2 D.3或4
问题一原题图片
但是不明白为什么只分两种情况,例如还可以分成△ABC∽△FCB’,这样的BF=16/7,应该有三个解啊
1、已知Rt△ABC和Rt△BCD相似,∠ABC=∠CDB=90°,且AC=a,BC=b,则BD=___b²/a或b²√(a²-b²)/a_____.(用含a,b的代数式表示)
2、将三角形纸片ABC按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是( C )
A.2 B.12 /7 C.12/7或2 D.3或4
问题一原题图片
但是不明白为什么只分两种情况,例如还可以分成△ABC∽△FCB’,这样的BF=16/7,应该有三个解啊
第一题可以分为两种情况:一种是∠A=∠CBD,一种情况是∠A=∠BCD,所以有两个答案.
第二题因为是△ABC为等腰三角形,所以你说的第三种情况△ABC∽△FCB'与答案中的△B'CF∽△BCA是一回事,即同一种情况.
再问: 第二题明显这两种情况答案不相同,还有你两道题能解答的详细点吗
再答: ∠A=∠CBD时,如果学过三角函数,会比较省事,如果没有学过,可以通过相似三角形对应边比值相同来求解。 先求出CD长:因为三角形相似可知:AC:BC=BC:CD,即a:b=b:CD,CD=b²/a,再根据直角三角形边的关系可以求出BD=√(BC²-CD²),代入可求得BD=(b/a)√(a²-b²)(你题中答案可能有误) ∠A=∠BCD时,BD:BC=BC:AC,代入可得BD=b²/a 第二题的解答基本是差不多如你图中所示。 需说的是第二个解法可以省事点,因为△ABC∽△FCB',所以B'F=FC(等腰三角形),又因为B'F是由BF折叠而成,所以有B'F=BF,由此可得:BF=CF=B'F,即 B'F长度为BC的一半,即2。
再问: 谢谢! 我看出来这两道题都是分类成符合题意的相似三角形讨论,但是做题时如何辨别分成几类呢,就像第二个问题,我就不知道应该分类成几种情况,答案认为两种,我认为三种,现在我明白我的想法是错的,能帮我解答一下吗? 还有第一题,题目说Rt△ABC和Rt△BCD相似,∠A不需要一定对应∠B,是这个样子吗?我的理解是:只有“Rt△ABC∽Rt△BCD”这样说时,∠A一定对应∠B。
再答: 1、Rt△ABC∽Rt△BCD,只有两种情况可以满足它们相似,一是∠A=∠CBD,或者是∠A=∠BCD,你说的只是情况中的一种,但不一定,因为∠A=∠C(即∠BCD),这两个三角形也是相似,不一定非得∠A一定对应等于∠B。
第二题因为是△ABC为等腰三角形,所以你说的第三种情况△ABC∽△FCB'与答案中的△B'CF∽△BCA是一回事,即同一种情况.
再问: 第二题明显这两种情况答案不相同,还有你两道题能解答的详细点吗
再答: ∠A=∠CBD时,如果学过三角函数,会比较省事,如果没有学过,可以通过相似三角形对应边比值相同来求解。 先求出CD长:因为三角形相似可知:AC:BC=BC:CD,即a:b=b:CD,CD=b²/a,再根据直角三角形边的关系可以求出BD=√(BC²-CD²),代入可求得BD=(b/a)√(a²-b²)(你题中答案可能有误) ∠A=∠BCD时,BD:BC=BC:AC,代入可得BD=b²/a 第二题的解答基本是差不多如你图中所示。 需说的是第二个解法可以省事点,因为△ABC∽△FCB',所以B'F=FC(等腰三角形),又因为B'F是由BF折叠而成,所以有B'F=BF,由此可得:BF=CF=B'F,即 B'F长度为BC的一半,即2。
再问: 谢谢! 我看出来这两道题都是分类成符合题意的相似三角形讨论,但是做题时如何辨别分成几类呢,就像第二个问题,我就不知道应该分类成几种情况,答案认为两种,我认为三种,现在我明白我的想法是错的,能帮我解答一下吗? 还有第一题,题目说Rt△ABC和Rt△BCD相似,∠A不需要一定对应∠B,是这个样子吗?我的理解是:只有“Rt△ABC∽Rt△BCD”这样说时,∠A一定对应∠B。
再答: 1、Rt△ABC∽Rt△BCD,只有两种情况可以满足它们相似,一是∠A=∠CBD,或者是∠A=∠BCD,你说的只是情况中的一种,但不一定,因为∠A=∠C(即∠BCD),这两个三角形也是相似,不一定非得∠A一定对应等于∠B。
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC
在RT△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1;√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC`
相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b
已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD⊥AB于点D,求cos∠BCD的值.
如图 在RT△ABC中 ∠C=90° AC=BC 点D在AC上 且∠CDB=60° 求AD/CD的值
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=30°,CD⊥AB于点D.求证:△ADC相似于△CDB.
在rt△abc中,∠c=90°,bc<ac,bc×ac=0.25ab²,求∠A
如图 在rt△abc中 ∠acb=90°,且ac=bc=4cm,已知△bcd≌△ace,求四边形aecd的面积.
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN
在Rt△ABC中,已知∠C=90度,AC=3,BC=4,那么∠A的正切值等于______.
如图所示在Rt△ABC中∠ABC=90° BC:AC=1:根号3 CD⊥AB于D求S△CDB:S△ABC
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边AB上的中点,DE平分∠CDB,且DE=AC.(1)求证:CE=AD