已知AD与BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点,若BH=AC,则∠ABC=_____
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 12:17:25
已知AD与BE是△ABC中的高,H是AD与BE或是AD的延长线与EB的延长线的交点,若BH=AC,则∠ABC=_____.(无图)
有2种情况,
∵∠BHD=∠AHE,又∠AEH=∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠C=90°,∠HAE+∠AHE=90°,
∴∠AHE=∠C,
∴∠C=∠BHD,
∵BH=AC,∠HBD=∠DAC,∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD.
如图(1)时∠ABC=45°;
如图(2)时∠ABC=135°.
∵AD=BD,AD⊥BD,
∴△ADB是等腰直角三角形,
∴∠ABD=45°,
∴∠ABC=180°-45°=135°,
故答案为:当H在△ABC内部时, 45°或当H在△ABC外部时, 135°.
(因为图片无法上传,所以你就自己画一下图吧~)
∵∠BHD=∠AHE,又∠AEH=∠ADC=90°,
∴∠DAC+∠C=90°,∠HAE+∠AHE=90°,
∴∠AHE=∠C,
∴∠C=∠BHD,
∵BH=AC,∠HBD=∠DAC,∠C=∠BHD,
∴△HBD≌△CAD,
∴AD=BD.
如图(1)时∠ABC=45°;
如图(2)时∠ABC=135°.
∵AD=BD,AD⊥BD,
∴△ADB是等腰直角三角形,
∴∠ABD=45°,
∴∠ABC=180°-45°=135°,
故答案为:当H在△ABC内部时, 45°或当H在△ABC外部时, 135°.
(因为图片无法上传,所以你就自己画一下图吧~)
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或是它们的延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数
已知△ABC是钝角三角形,∠ABC是钝角,AD、BE是△ABC的高,H是AD与EB的延长线的交点,AC=BH,求∠ABC
AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE或他们的延长线的交点,BH=AC,则角ABC是多少度
如图,AD、BE是钝角△ABC的高,AD和EB的延长线相交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数
已知AD和BE是三角形ABC的高,H是AD与BE延长线的交点,BH=AC,求角ABC的度数为135,并且附图给我(无图也
已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证AF=1/2FC
已知,AD是△ABC的中线,点E是AD的中点,点F是BE延长线与AC的交点,求证AF=二分之一FC
已知:AD为三角形ABC的中线,E是AD的中点,F是BE的延长线与AC的交点,求证:AF=1/2FC,
AD是△ABC的中线,点E是AD的中线,点F是BE延长线与AC的交点,求证:AF=二分之一CF
几何 试题 已知;三角形ABC中,角ABC=45度.H是高AD和BE的交点,求证;BH=AC ,BH垂直于AC
三角形ABC中,高AD与高BE交于H,且BH=AC,求∠ABC的度数
已知在△ABC中,H是两条高AD与BE的交点,BH=AC,如果点H在△ABC外,请画出图形,