可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/13 07:25:07
可分离变量的微分方程:y'-xy^2=2xy ..
dy/dx=x(2y+y^2)
dy/(2y+y^2)=xdx
0.5dy[1/y-1/(y+2)]=xdx等式两边同时积分
ln|y|-ln|y+2|=2Sxdx
ln|y|-ln|y+2|=x^2+c
|y/(y+2)|=e^(x^2+c)之后化简得到y=f(x)不化简也行
再问: 这个我也是这样做的,但是答案不是这样吖..
再答: |y/(y+2)|=e^(x^2+c)之后化简得到1/y=Ce^(-x^2)-1/2,你可以算一下,其实你做的是对的,微分方程里面C可以变形的,其实这道题没必要像langzizx39 那样换元,这个直接变形之后积分就可以了
dy/(2y+y^2)=xdx
0.5dy[1/y-1/(y+2)]=xdx等式两边同时积分
ln|y|-ln|y+2|=2Sxdx
ln|y|-ln|y+2|=x^2+c
|y/(y+2)|=e^(x^2+c)之后化简得到y=f(x)不化简也行
再问: 这个我也是这样做的,但是答案不是这样吖..
再答: |y/(y+2)|=e^(x^2+c)之后化简得到1/y=Ce^(-x^2)-1/2,你可以算一下,其实你做的是对的,微分方程里面C可以变形的,其实这道题没必要像langzizx39 那样换元,这个直接变形之后积分就可以了
dy/dx=(1+y)/xy 是不是可分离变量型微分方程 急,
验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解
验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解.
xy'=y㏑y/x化为可分离变量方程,
求可分离变量的微分方程的通解:dy/dx=(1-y^2)开方
可分离变量的y'=-x/y微分方程的通解
xy'-ylny=0 求可分离变量微分方程的通解
微分方程 通过变量换,求解微分方程的通解 xdy/dx+y=yln(xy)
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
xy'+y-2y^3=0微分方程的解?
用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
什么是可分离变量的微分方程