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若y=f(x)为定义在D上的函数,则“存在x0∈D,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2”是“函数y=f(x)为非奇

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 21:54:18
若y=f(x)为定义在D上的函数,则“存在x0∈D,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2”是“函数y=f(x)为非奇非偶函数”的______条件.
若y=f(x)为定义在D上的函数,则“存在x0∈D,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2”是“函数y=f(x)为非奇
∵若y=f(x)为定义在D上的函数,
又存在x0∈D,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2
∴f(-x0)≠±f(x0),
∴函数y=f(x)为非奇非偶函数,
但是若函数y=f(x)为非奇非偶函数,可令f(x)=x2(-1<x≤1),它是非奇非偶函数,
但是存在x0=1,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2
∴存在x0∈D,使得[f(-x0)]2≠[f(x0)]2”是“函数y=f(x)为非奇非偶函数”的 充分且非必要条件,
故答案为充分且非必要条件.