我知道答案是90度但具体步骤是什么?请用初中生会的方法谢谢
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 19:23:20
我知道答案是90度但具体步骤是什么?请用初中生会的方法谢谢
本题为初中范围题目,直接用三角函数求和公式显然超出初中知识范围.(三角函数求和大概是高一数学知识)
本题用到相似定理:“两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.”
需要证明 △ABC∽△DBA
假设正方形边长为单位1,则:
△ABC中:AB=√2,BC=1
△DBA中:DB=2,BA=√2
所以:AB/BC=DB/BA=√2,又∠ABC=∠DBA
所以:△ABC∽△DBA
因此:∠BAC=∠BDA=∠3
再结合平行关系和三角关系有:
∠1=∠EAB
∠2=∠CAF
∠3=∠BAC (相似关系已经得出)
∴∠1+∠2+∠3=∠EAB+∠CAF+∠BAC=∠EAF=90°
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请写出具体步骤谢谢
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