七下数学三角形内角和的题目
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:06:01
七下数学三角形内角和的题目
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题:
(1)如图(2),n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们分别是_______________________________;
过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画___________
_____条对角线.
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线,如图(1),AC、AD是五边形ABCDE的对角线.思考下列问题:
(1)如图(2),n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画______条对角线,它们分别是_______________________________;
过顶点A 2可以画_______条对角线,过顶点A 3可以画___________
_____条对角线.
(3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数的规律吗?
我认为是n边形A 1 A 2 A 3 A 4 …A n 中,过顶点A 1可以画 n-3 条对角线,它们分别是 A1A3,A1A4,.,A1An-1 ;
n-3 条对角线,n-3 条对角线.(n>3)
(2)过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线没有相同的.
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线 有1条相同的.
(3)n边形的对角线条数的规律是:过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则:
m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2
n-3 条对角线,n-3 条对角线.(n>3)
(2)过顶点A 1的对角线与过顶点A 2的对角线没有相同的.
过顶点A 1的对角线与过顶点A 3的对角线 有1条相同的.
(3)n边形的对角线条数的规律是:过n边形任何一个顶点都有 n-3 条对角线,设过所有顶点的不同的对角线共有m条,则:
m= [1+2+3+...+(n-3)]+(n-3)=(1+n-3)*(n-3)/2+(n-3)=n(n-3)/2
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