如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为BF的中点,BF交AD于点E,且BE•EF=32,AD=6.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 22:19:05
如图,已知BC是⊙O的直径,AH⊥BC,垂足为D,点A为
BF |
(1)证明:连AF,AB,AC.因为A是
BF的中点,
∴∠ABE=∠AFB.
又∠AFB=∠ACB,
∴∠ABE=∠ACB.
∵BC为直径,
∴∠BAC=90°,AH⊥BC.
∴∠BAE=∠ACB.
∴∠ABE=∠BAE.
∴AE=BE.(3分)
(2)设DE=x(x>0),由AD=6,BE•EF=32,AE•EH=BE•EF,(4分)
则(6-x)(6+x)=32,
解得x=2,
即DE的长为2;(5分)
(3)由(1)、(2)有:BE=AE=6-2=4,
在Rt△BDE中,BD=
42−22=2
3.(7分)
BF的中点,
∴∠ABE=∠AFB.
又∠AFB=∠ACB,
∴∠ABE=∠ACB.
∵BC为直径,
∴∠BAC=90°,AH⊥BC.
∴∠BAE=∠ACB.
∴∠ABE=∠BAE.
∴AE=BE.(3分)
(2)设DE=x(x>0),由AD=6,BE•EF=32,AE•EH=BE•EF,(4分)
则(6-x)(6+x)=32,
解得x=2,
即DE的长为2;(5分)
(3)由(1)、(2)有:BE=AE=6-2=4,
在Rt△BDE中,BD=
42−22=2
3.(7分)
如图,已知BC为○O的直径,点A、F在○O上,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E且AE=BE
如图,已知△ABC,以AC为直径的⊙O交AB于点D,点E为弧AD的中点,连接CE交AB于点F,且BF=BC.
如图一直BC为圆O直径 点A、F在圆O上 AD⊥BC 垂足为D BF交AD于E 且AE=BE求证AB=AF
BC是圆O的直径,BF为圆O的弦.A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF交与点E.那么AE与BE相等吗?为
已知,如图所示,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弦BF和AD交于E,且AE=BE.
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证:
困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证:AE=BE
如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.(1)求证:AE=BE;(2)求证:AF^
如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证:AE
如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE
急:BC是圆O的直径,BF为圆O的弦.A为弧BF的中点,AD垂直BC,垂足为D,AD与BF交与点E.那
已知:如图,△ABC中,D是BC边的中点,BE交AD于点F,且EA=EF,求证:BF=AC