已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P.1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:40:34
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P.1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
已知△ABC中,∠ABC和∠ACB外角平分线相交于点P
(1)若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC度数.
(2)若∠ABC=α,∠BPC=β,求∠ACB度数.
①∠BPC=180º﹣½(∠ABC的外角+∠ACB的外角)
=180º﹣½{(180º﹣30º)+(180º﹣70º)}=180º﹣130º=50º .
②½∠ACB的外角=180º﹣½∠ABC 的外角﹣∠BPC
=180º﹣½(180º﹣a)﹣β; ∠ACB的外角=180º+a﹣2β .
∴∠ACB=180º﹣∠ACB 的外角=180º﹣(180º+a﹣2β)
=2β﹣a.
再问: 第一问中∠ABC的外角和∠ACB的外角分别是什么?
再答: 外角:延长角的一边所得的角;二者和为180º,即互补为平角。 因题目没有图,只好文字描述了。
=180º﹣½{(180º﹣30º)+(180º﹣70º)}=180º﹣130º=50º .
②½∠ACB的外角=180º﹣½∠ABC 的外角﹣∠BPC
=180º﹣½(180º﹣a)﹣β; ∠ACB的外角=180º+a﹣2β .
∴∠ACB=180º﹣∠ACB 的外角=180º﹣(180º+a﹣2β)
=2β﹣a.
再问: 第一问中∠ABC的外角和∠ACB的外角分别是什么?
再答: 外角:延长角的一边所得的角;二者和为180º,即互补为平角。 因题目没有图,只好文字描述了。
如图,已知△ABC中,∠B和∠C的外角平分线相交于点P,若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交与点P.⑴若∠ABC=30°,∠ACB=70°,求∠BPC的度数
如图所示,已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数.
如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数.
如图:△ABC中,已知∠ABC=60°,∠ACB=70°.(1)若∠ABC与∠ACB的平分线相交于O,求∠BOC的度数.
如图,△ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相交于点P,若∠BPC=25°,则∠CAP=______.
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D.(1)若∠A=50°,求∠BDC的度数 (2)
如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数
如图所示,在△ABC中,∠A=80°,∠ABC、∠ACB的外角平分线相交于点D,则∠BDC=______.
如图,在△ABC中,BE是角平分线,CD是高,BE和CD相较于点P,若∠A=60°,∠ACB=50°,求∠BPC的度数?
(1)如图,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D.求∠BDC的度数.(2)在(1)中去掉∠A
如图:已知 BP,CP 分别是△ABC 的∠ABC,∠ACB 的外角角平分线,BP,CP 相交 于 P,试探索∠BPC