问几个求极限的问题~没有学过求导和洛比达
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 09:34:05
问几个求极限的问题~没有学过求导和洛比达
1.lim x趋向a (sinx-sina)/X-a
2.lim x趋向无穷 (根号X方加X)整体在减X
3.limx趋向0 { ln(1+sinx)}/X
4.limX 0 (2-2cos X方)/X方乘以sinX^2
最后一个是X趋向0
1.lim x趋向a (sinx-sina)/X-a
2.lim x趋向无穷 (根号X方加X)整体在减X
3.limx趋向0 { ln(1+sinx)}/X
4.limX 0 (2-2cos X方)/X方乘以sinX^2
最后一个是X趋向0
1.如果学过洛比塔法则,那么分子分母同时求导可以知道极限是cosa
如果没学过
lim(x->a) (sinx-sina)/(x-a)
=lim(x->a) [2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2]/(x-a)
=lim(x->a) [cos(x+a)/2]*[sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]
第一项知道极限是cosa
lim(x->a) [sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]
根据sint/t的极限知道,此极限是1
两项相乘,有极限是cosa
2.3.4 就以此类推
如果没学过
lim(x->a) (sinx-sina)/(x-a)
=lim(x->a) [2cos(x+a)/2*sin(x-a)/2]/(x-a)
=lim(x->a) [cos(x+a)/2]*[sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]
第一项知道极限是cosa
lim(x->a) [sin(x-a)/2]/[(x-a)/2]
根据sint/t的极限知道,此极限是1
两项相乘,有极限是cosa
2.3.4 就以此类推
求Sin5X/Sin4X的极限,x趋向于0(在不用求导、洛比达法则和没学等价无穷小的前提下)
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