材料力学单元体问题书上说,单元体的6个面可以看做是通过一个点的不同方向,相对的两个面上的应力只是方向相反,那其中一个面上

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 15:23:51

材料力学单元体问题
书上说,单元体的6个面可以看做是通过一个点的不同方向,相对的两个面上的应力只是方向相反,那其中一个面上的正应力和与这个面垂直的4个面上的切应力是什么关系?
还有,斜截面的选取的定义是平行于某一坐标轴,这样能够选到单元体的所有斜截面吗?

到弹性力学你会对这个问题有比较深的认识.一个点（或者说一个微分单元体）的应力是一个二阶张量,你可以把它想象成是两个矢量拼起来的东西.在给定坐标系中,张量可以写成分量形式（就好像理论力学里,一个力F可以投影到x,y轴,有分量Fx,Fy一样.二阶张量在给定坐标系以后,它的分量可以写成矩阵形式,就是正应力切应力那些、其实正应力切应力都只是一个几何实体在坐标系下的投影而已.
再问：没怎么明白，那我觉得我不能再这里理解透彻的话，就没办法接下来的学习了。。
再答：我学材料力学那会儿别说张量了，根本就没你想得那么深，就把它当成刚体平衡来处理，也学下来了= =，所以莫怕。其实就这么想嘛，一个物体受外力作用，内部必然要产生某种抵抗效应（不然变形就会无限增加），这就是应力的来源。之后，考虑一个实际的固体。在它的边界上的外力引发的效应可以分为两类：引起固体伸长缩短的（边界面法线方向），引起固体扭转的（切方向），对应到内部某个实际单元的时候，也是完全类似的，对单元的任何一个表面，有切方向的内力与法方向的内力。之后把实际单元无限细分，当它成为微元体的时候，那两个力就成了这个面上的切应力与正应力。但是我们注意到一个问题：实际体元有确定的”边界面“的概念，而微元体其实是质点，每个方向都可以认为是它的一个边界面。实际上，一旦物体受到确定外力作用之后，内部每一点的性态也就确定了。但显然地，每个方向上的应力都不相同。但是再仔细观察一下，每个面上的应力满足一个确定的变换关系。这个确定的变换关系就是变形体上由外力分布所引起的，美个点确定的性态。称作应力张量T。我们都知道，矢量对某个方向的投影=与该方向的单位向量做点乘，结果是一个标量，相当于降了一阶。现在每个面上的正应力和切应力不是可以合成为一个力么？它等于是应力张量T和那个面的法向量的点乘，也相当于降了一阶。

材料力学单元体问题书上说,单元体的6个面可以看做是通过一个点的不同方向,相对的两个面上的应力只是方向相反,那其中一个面上材料力学单元体切应力的作用面是怎么确定的对于单元体,知道各面上的正应力、切应力,怎么求主应力及主应力面? 自行车车轮的摩擦方向解释清楚点..还有一个问题,摩擦力方向和运动方向是不是相反?运动方向是不是相对运动方向?不是的话,有《材料力学》里扭转问题的切应力是怎么判断方向的? ansys点面接触,其中面是二维梁,现在梁的两侧都有接触,那梁单元的法线方向不论设置哪边另一边都会错误材料力学失稳问题请问大神们为什么会有两种方向的失稳,一个是xy面、一个是xz面.为什么xz面的视为两端固定? 一个骰子（6个面上分别写有1~6六个数字）掷了三次,出现以下三种不同情况,相对面的两个数字分别是：（）对面是（）；切应力互等定理的问题切应力互等定理告诉我们当一个单元体存在平行于横截面的切应力的时候,会产生一个垂直于横截面的与之相对应材料力学单元体应力分析直流电动机的一个问题书上说反电动势的方向和外加电压相反,如果按照图上看明明是相同的（由高电位指向低电位）材料力学斜杆的应力问题