幂级数无穷,N=1,(x^n)/(n^2)的收敛域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 05:50:28

先求收敛半径,
lim[n→∞] [1/(n+1)²] / (1/n²) = 1
收敛半径为1,也就是说级数在(-1,1)内必收敛
当x=1时,级数为：Σ1/n²,由p-级数判别法知道,该级数收敛.
当x=-1时,级数为：Σ(-1)ⁿ/n²,该级数绝对收敛.
因此收敛域为：[-1,1]
再问：幂级数，大M倒着的，上面是无穷，下面是N=1，(x^n)/n的收敛域，
再答： lim[n→∞] [1/(n+1)] / (1/n) = 1 收敛半径为1，也就是说级数在(-1，1)内必收敛当x=1时，级数为：Σ1/n，调和级数，发散。当x=-1时，级数为：Σ(-1)ⁿ/n，由莱布尼兹判别法，这个级数条件收敛。因此收敛域为：[-1，1)
再问：已知级数Σ上面为无穷，下面N=1，un,收敛，则lim n-无穷，un=?? D={（x,y）/ 上线是1

求幂级数∑ 【n=1到无穷】】(-1)^(n-1 )* （2x)^n 的收敛域求步骤判断幂级数无穷∑n=1 【((-3)^n+5^n)/n】*X^n的收敛半径和收敛区域 n=1到无穷,求幂级数∑(-1)^n(x^2n/2n)的和函数?收敛域（-1,1）求幂级数∑【n=0 to 无穷】(x^n)/{n[3^n+(-2)^n]}的收敛域答案是[-3,3), 求幂级数∑(n=1,∞) x^n/n·3^n的收敛域求幂级数∑{n=1到正无穷} [(x-1)^n]/n的收敛区间与和函数求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域, 求幂级数(((-1)^n2^n)/√n)(x-1/2)^n的收敛域求幂级数∑(x-1)∧n/(n×2∧n)的收敛域求幂级数∑(∞,n=1)(x-1)^n/n2^n的收敛半径收敛域求幂级数1+∑(∞,n=1)x^n/n的收敛半径、收敛域及和函数 1.求幂级数∑(n从0到无穷){2^(n+1)*(x+1)^n]/(n+1)^(-1/2)的收敛区间(考虑端点)