求函数y=cos²x-4sinx的值域

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:56:55

求函数y=cos²x-4sinx的值域

y=cos²x-4sinx=1-sin²x-4sinx
=-(sin²x+4sinx)+1
=-(sinx+2)²+5
-1≤sinx≤1
且函数在此区间为减函数
所以最大值sinx=-1时,y=4
sinx=1时最小值=-4
-4≤y≤4

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