己知函数f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/2.(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间[-(5/

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 02:04:00

己知函数f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/2.(1)求f(x)的单调区间(2)求f(x)在区间[-(5/12)¶,(1/24)¶]上的最大值和最小值

f(x)=√3sinxcosx+cos^2x-1/2
=√3/2sin2x+1/2cos2x
=sin(2x+π/6)
1) 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
单增区间：[kπ-π/3,kπ+π/6(k∈Z)]
单减区间：[kπ+π/6,kπ+2π/3(k∈Z)]
2) -π/3∈[-5π/12,π/24]
ymin=f(-π/3)=-1
ymax=f(π/24)=√2/2
再问：谢谢你，
再答：不用谢

已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=cos^2x+sinxcosx,求f(x)的单调增区间已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知函数f(x)=cos²x+sinxcosx(x∈R)(1)求f(3π/8)的值(2)求f(x)的单调区间已知函数f(x)=2sinxcosx 2cos²x (1)求函数f(x)的单调增区间；(2)将函数y=f(x) 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos方x-1(x属于R) 求函数f(x)的单调递减区间已知函数F(x)=2根号3sinxcosx+cos²x-sin²x-1,求单调递增区间；求已知函数f(x)=2sinxcosx+2cos²x的单调递增区间已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3.(1)求函数f(x)的单调增区间求函数f(x)=5sinxcosx-5倍根号3cos^2x的单调区间要过程已知函数f(x)＝cos^2x－√3 sinxcosx＋1 求单调递增区间已知函数F(x)=2根号3sinxcosx-2cos^2x+2(1)求F(x)的单调递增区间