已知a>1,b>1,c>1,且ab=10,求证:logaC+logbC大于等于4lgC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 15:28:22
已知a>1,b>1,c>1,且ab=10,求证:logaC+logbC大于等于4lgC
a>1,b>1,c>1,且ab=10
所以,不管怎么取对数组合,对数的结果都是正数,lga+lgb=1
logaC+logbC=lgc(1/lga +1/lgb)=lgc[(lga+lgb)/(lga*lgb)]=lgc/(lga*lgb)
我们知道,lga+lgb=1>=2根号(lga*lgb)
所以 1/(lga*lgb)>=4
当且仅当 lga=lgb时取得等号,这时候a=b=5
logaC+logbC=lgc/(lga*lgb)>=4lgc
所以,不管怎么取对数组合,对数的结果都是正数,lga+lgb=1
logaC+logbC=lgc(1/lga +1/lgb)=lgc[(lga+lgb)/(lga*lgb)]=lgc/(lga*lgb)
我们知道,lga+lgb=1>=2根号(lga*lgb)
所以 1/(lga*lgb)>=4
当且仅当 lga=lgb时取得等号,这时候a=b=5
logaC+logbC=lgc/(lga*lgb)>=4lgc
已知abc均大于1,切logaC乘以logbC=4,求证:ab大于等于c
已知a,b均大于1,且logaC*logbC=4,则为什么a*b≥c
已知a>1 b>1 c>1,且ab=10,求证loga(下标) c(上标) +logb c>=4lgc
已知a,b,c是正数,且ab+bc+ac=1求证a+b+c大于等于根号3
高中对数证明题对于任意的x,b,c>0,且b≠1,求证a^(logbc)=c^(logba) (注:中间的是底数logb
已知.a.b.c都是正实数,且ab+bc+ca=1求证:a+b+c大于等于根号3
已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证:(a+b+c)的平方大于等于3
已知a大于0,b大于0,且a+b+c=1.求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4
已知a,b属于R+,且1/a+9/b=1,求证ab大于等于36
已知a,b,c属于R+且a+b+c=1求证a+1/a) +(b+1/b) +(c+1/c) 大于等于100/3
已知b分之a+c=1,求证b平方大于等于4ac 速度啊