若1+tan a/1-tan a=3+2根号2 则sin2a=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 06:11:37

若1+tan a/1-tan a=3+2根号2 则sin2a=?
怎么算呢?

(1+tan a)/(1-tan a)=3+2√2→
(tan π/4 + tan a)/(1-tan π/4 · tan a)= tan (π/4 + a)
即tan (π/4 + a)=3+2√2
根据万能公式,cos(π/2 + 2a)
[1-tan^2 (π/2 + 2a)]/[1+tan^2 (π/2 + 2a)]
=[1-(3+2√2)^2]/[1+(3+2√2)^2]
=[1-(17+12√2)]/[1+(17+12√2)]
=-[16+12√2]/[18+12√2]
=-[8+6√2]/[9+6√2]
=-(2√2)/3
则cos(π/2 + 2a)
=-cos(2a-π/2)
=-cos(π/2-2a)
=-sin2a
即-sin2a=-(2√2)/3
则sin2a=(2√2)/3

tan(a+π/4)=3+2倍根号2,则1-cos2a/sin2a= tan(a+b）=3,tan(a-b)=1/2,求sin2a/sin2b 已知tan（a+π|4）=3+2根号2,求1-cos2a|sin2a 已知tan(π/4+a)=-1/2,求[sin2a-2(cosa)^2]/1+tan a tan(a+b)=-2,tan(a-b)=1/2,求sin2a/sin2b的值若tan（a+兀/4）=2,则1-cos2a/sin2a等于多少已知tan(π/4+已知tan (π/4+a)=3 求 sin2a-2cos^2a-1的值已知tan a/2=1/2 求1+sin2a/1+sin2a+cos2a .已知tan a/2=1/2,求1+sin2a/1+sin2a+cos2a的值 tan(π/4+a)=3+2根号2,求sin2a 求证：cos^2a/[cot(a/2)-tan (a/2）]=1/4sin2a tan(π/4+a)=1/2 求(sin2a-cos平方a)÷(1+cos2a)