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若非空集S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6-a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有______个.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 19:04:23
若非空集S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6-a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有______个.
若非空集S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,必有(6-a)∈S,则所有满足上述条件的集合S共有______个.
∵若a∈S,则必有6-a∈S
∴有1必有5,有2必有4
则S={3};{1,5};{2,4};{1,3,5};{2,3,4};{1,2,4,5};{1,2,3,4,5}
∴所有满足上述条件的集合S共7个
故答案为:7.