如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:16:24

如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则……
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB的度数为（）.
A.15°
B.17°
C.16°
D.32°

选C

∵AM⊥CD,AN⊥BC,∠MAN=74°,∠DBC=41°即∠4=41°,
∴四边形AMCN是圆内接四边形,
∴∠MAN+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-∠MAN=180°-74°=106°
∴∠3=180-∠2-∠BCD=180°-41°-106°=33°,
连接AC
∵M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,
∴AB=AC=AD,∠1=∠2,
∠1+∠4=∠ACB---①,
∠2+∠3=∠ACD----②
∠ACB+∠ACD=∠NCM=106°---③
由①②③得∠1+∠2+∠3+∠4=106°
∵∠1=∠2,∠4=41°,∠3=33°,
代入得：∠2=16°

已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形如图：在菱形ABCD中,∠BAD=120°点M、N分别在BC和CD上,且∠MAN=60°求1、AM=AN （2014•晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，且对角线AC⊥BD，在平行四边形ABCD中,AM⊥BC于M,AN⊥CD于N,∠MAN=45°,且AM+AN=2√2,则平行四边形的周长等于已知点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.(1)如图1,求证:MN=DN+BM 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD 已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C..点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,DA的中点,BC= 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．如图,已知平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,点M,N分别在AD,BC上,且AM=CN.求证：EF,MN 如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．