神马作文网已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 10:49:25
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
证明：连结AC交BD于点O.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 O是AC的中点,BO=DO,
在三角形ABC中,因为 O是AC的中点,N是BC的中点,
所以 AN,BO是三角形ABC的两条中线,
所以 AN,BO的交点E是三角形ABC的重心,
所以 BE=3分之2的BO,EO=3分之1的BO,
在三角形ADC中,同理：FD=3分之2的DO,OF=3分之1的DO,
因为 BO=DO,
所以 BE=EF=FD.
因为 ABCD是平行四边形,
所以 O是AC的中点,BO=DO,
在三角形ABC中,因为 O是AC的中点,N是BC的中点,
所以 AN,BO是三角形ABC的两条中线,
所以 AN,BO的交点E是三角形ABC的重心,
所以 BE=3分之2的BO,EO=3分之1的BO,
在三角形ADC中,同理：FD=3分之2的DO,OF=3分之1的DO,
因为 BO=DO,
所以 BE=EF=FD.
已知在平行四边形ABCD中,M.N分别是BC,CD的中点,AM,AN分别交BD于点E,F,求证BE=EF=FD.
在平行四边形ABCD中,M、N分别是AB、CD的中点,CM,AM分别交BD于E,F求证:BE=EF=FD
如图,M,N分别是平行四边形ABCD中AB,CD的中点.CM,分别交BD于点E,F求证：BE=EF=FD
已知,M、N分别为平行四边形ABCD中AB 、CD的中点,CM交BD于点E,AN交BD 于点F.求证:BE=EF=FD.
已知:点M、N分别是平行四边形ABCD边AB、CD中点,CM交BD于E,AN交BD于F.求证:BE=EF
m和n分别是平行四边形abcd的ab和cd边的中点,cm交bd于点e,an交bd于点f,求证be等于ef等于fd
已知平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于M、N．求证：BM=MN=ND．
已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM.
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,AE,AF分别交BD于M,N,求证BM=MN=ND.
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：