数列通项式求法 递推公式为X(n)(X(n)-X(n-1))=e
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 06:38:31
数列通项式求法 递推公式为X(n)(X(n)-X(n-1))=e
X0=-1
X0=-1
楼主确定是求通项吗?有些数列递推题是跟不等式挂钩的,不一定存在初等函数表达式的.
再问: 是的,要通项公式
再答: 南通三模12题- -?...想了好久怎么看你给的这个递推式都不应该有初等表达式..于是我去找了下原题:自己解了下- -似乎也没出现那个递推式,是不是楼主算错了?解法:设T(n+1)(X(n+1),Y(n+1)),因此该点的切线斜率为y`=e^X(n+1),又过Hn(Xn,0)通过点斜式得知:y-0=e^X(n+1)(x-Xn),又该直线必定通过T(n+1),所以Y(n+1)=e^X(n+1)(X(n+1)-Xn)而T(n+1)在曲线y=e^x上,因此Y(n+1)=e^X(n+1),也就是说X(n+1)-Xn=1,所以Xn是等差数列,公差为1,首项为X1=0,因此X(n+1)=0+n*1=n,因此T(n+1)的坐标为(n,e^n)
再问: 是的,要通项公式
再答: 南通三模12题- -?...想了好久怎么看你给的这个递推式都不应该有初等表达式..于是我去找了下原题:自己解了下- -似乎也没出现那个递推式,是不是楼主算错了?解法:设T(n+1)(X(n+1),Y(n+1)),因此该点的切线斜率为y`=e^X(n+1),又过Hn(Xn,0)通过点斜式得知:y-0=e^X(n+1)(x-Xn),又该直线必定通过T(n+1),所以Y(n+1)=e^X(n+1)(X(n+1)-Xn)而T(n+1)在曲线y=e^x上,因此Y(n+1)=e^X(n+1),也就是说X(n+1)-Xn=1,所以Xn是等差数列,公差为1,首项为X1=0,因此X(n+1)=0+n*1=n,因此T(n+1)的坐标为(n,e^n)
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