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已知x1,x2,是方程x²-（k+1）x+k²/4+1=0的两个实根,求S=x1²+x2&

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 09:45:33
已知x1,x2,是方程x²-（k+1）x+k²/4+1=0的两个实根,求S=x1²+x2²的最小值
已知x1,x2,是方程x²-（k+1）x+k²/4+1=0的两个实根,求S=x1²+x2&
方程有二根
所以(k+1)²-4（k²/4+1)≥0
即k²+2k+1-k²-4≥0
得k≥3/2
x1+x2=k+1
x1x2=k²/4+1
S=x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=(k+1)²-2(k²/4+1)
=k²+2k+1-k²/2-2
=k²/2+2k-1
=(1/2)(k²+4k)-1
=(1/2)(k+2)²-3
当k=3/2时,有最小值为(1/2)(3/2+2)²-3=25/8
已知x,x2为方程x²-（k-2）x+（k²+3k+5）=0的两个实根,求x1²+x2&s 设x1,x2是关于x的二次方程,x²-2k+1-k²=0的两个实根,k为实数,则x1²+x 已知x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根. 设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且X1²+X2²=11 设k∈R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,求x1²+x2² 已知方程X^2+X（2K+1）-1=o的两个实根为X1,X2,且x1-x2=4k-1,求k的值 已知关于x的方程x²-2(k-1)x+k²=0有两个实数根x1 x2,且/x1+x2/=x1x2-1 已知X1,X2是关于X的方程X的平方-KX+1/4K(K+4)=0 的两个实根,K取什么值时,(X1-2)(X2-2)的 已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根,且x12x22-x1-x2=115,求x1² 知方程x²-（2k+2）x+4k+1=0有两个实根x1、x2且|x1|=|x2|求k及相应的根 设x1,x2是关于x的方程x²-4x+2k+1=0的两个实数根, 且x1²+x2²=10, 设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值.