求函数y=√3cos(3π/2+2x)+cos^2x-sin^2x的周期,当x取何值时,y取最大值,最小值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 02:29:45

y=√3cos(3π/2+2x)+cos²x-sin²x
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2[√3sin(2x)/2+cos(2x)/2]
=2[sin(2x)cos(π/6)+cos(2x)sin(π/6)]
=2sin(2x+π/6)
T=2π/2=π
y的最小正周期是π
当2x+π/6=2kπ+π/2,即x=kπ+π/6,k∈Z时,y有最大值2
当2x+π/6=2kπ-π/2,即x=kπ-π/3,k∈Z时,y有最大值-2

求函数y=√3cos(3π/2+2x)+cos^2x-sin^2x的周期,当x取何值时,y取最大值,最小值已知函数y=sin^2+2sinxcosx+3(cos^2)x(x∈R).求函数的最小正周期、最小值、当函数y取最小值时求函数y=1/4sin(2x- π/3)的周期,并指出当x取何值时函数取得最大值和最小值求函数y=sin^2 x+3cos^2 x最小正周期及最值当取最大值和最小值时x的集合? 求函数y=根号3cos（3X/2 +2X）+cos^2 X -sin^2 X的周期,当X为何值时,Y取最大、最小值求函数y=-cos^2x+根号3cosx+5/4的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值求函数y=3cos（x/2+π/3）的最大值,最小值,并分别求出当X取和值时,函数取得最大,最小值求函数y=cos^2x-sin^2x的最小正周期,最大值,最小值求函数y=sin^x+2sinxcosx+3cos^x的最小值,并指出此时x的取值求函数y=sin x+√3 cos x的周期,最大值和最小值已知函数y=sin（x／2）+√3cos（x／2）,x∈R.求y取最大值时x的集合. 求函数y = 2sin^2 x + cos x +3 的最小值和最大值