在△ABC中，AB=AC．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 16:23:44

在△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=______
（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=______
（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：______
（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

（1）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAD=30°，
∴∠BAD=∠CAD=30°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=75°，
∴∠EDC=15°．
（2）∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，
∴∠BAD=∠CAD，
∵∠BAD=40°，
∴∠BAD=∠CAD=40°，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=70°，
∴∠EDC=20°．
（3）∠BAD=2∠EDC（或∠EDC=
1
2∠BAD）
（4）仍成立，理由如下
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，
∴∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC
=2∠EDC+∠C
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC．
故分别填15°，20°，∠EDC=
1
2∠BAD

在三角形ABC中,AB=AC, 在△ABC中，AB=2，AC=2 在△ABC中AB=15 AC=13 在△ABC中，AB=2，AC=6 如图.在△ABC中,AB=AC, △ABC中,AB=AC, 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=9，BC=6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB．在△ABC中，已知AB•AC=-2，|AB|•|AC|=4，则△ABC的面积为 ___ ．在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，EF∥AC．求证：AB=BF．如图，在△ABC中，AB=AC，过腰AB的中点D作AB的垂线，交另一腰AC于E，连接BE．