若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 04:02:15
若非零向量a,b满足/a+b/=/b/,证明/2b/>/a+2b/
A |2a|>|2a+b|
B |2a|<|2a+b|
C |2b|>|a+2b|
D |2b|<|a+2b|
|a+b|=|b|只能说明a+b,b,a构成等腰三角形或共线,
不能说明ab共线
ab共线时A,C成立,
当两者不共线时,仅能证明C成立
另解
将等式两边同时平方,可得a(a+2b)=0.则向量a与向量a+2b垂直.任意画一个直角三角形,将a和a+2b作为两直角边,起点重合,则斜边为(a+2b)-a=2b.由斜边一定大于直角边,可得|2b|>|a+2b|
B |2a|<|2a+b|
C |2b|>|a+2b|
D |2b|<|a+2b|
|a+b|=|b|只能说明a+b,b,a构成等腰三角形或共线,
不能说明ab共线
ab共线时A,C成立,
当两者不共线时,仅能证明C成立
另解
将等式两边同时平方,可得a(a+2b)=0.则向量a与向量a+2b垂直.任意画一个直角三角形,将a和a+2b作为两直角边,起点重合,则斜边为(a+2b)-a=2b.由斜边一定大于直角边,可得|2b|>|a+2b|
1.若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则|2b|>|a+2b|
若非零且共线向量a,b满足|a+b|=|b|则a+b=多少
若非零向量a,b满足|a+b|=|b|,则A:|2a|大于|2a+b| B:|2a|小于|2a+b| C:|2b|大于|
若非零向量AB满足(A+3B)垂直(2A-B),(A+B)垂直B,则向量AB夹角为
若非零向量a,b满足向量(a+b)的模=向量(a-b)的模则向量a,b同向还是反向
若非零向量a,向量b,满足|a+b|=|a-b| ,则向量a与向量b在平面上的位置关系为:
若非零向量a与b满足|a+b|=|a-b|,则ab数量积=
若非零实数a,b满足4a^2+b^2=4ab,求b/a的值.
若非零实数a,b满足a2=ab-14
若非零实数a b满足:a^2-(根号2+根号3)ab+根号6b^2=0
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
若两个非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|=2|a|,则向量a+b与a-b的夹角是