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已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m∈R.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:02:39
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m∈R.
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m∈R.

(1)当m=0时,若函数在区间(a,a+1/2)上存在极值(其中a>0),求实数a的取值范围
(2)不等式x(x+1)f(x)+m≥(k-m)x对x∈[1,+∞)恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m∈R.
(1)m=0,f(x)=(1+lnx)/x,f(x)'=(-lnx)/x2,若函数在区间(a,a+1/2)上存在极值
f'(a)*f(a+1/2)=(lna)*(ln(a+1/2))0
所以有lna0,1/2