a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值 求a+b最小值过程!
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:27:20
a,b>0,a+b+1=ab ,求ab最小值 求a+b最小值过程!
a+b+1=ab a+b=ab-1 (a+b)^2=(ab-1)^2 a^2+b^2+2ab=(ab)^2-2ab+1 a^2+b^2=(ab)^2-4ab+1 因为a^2+b^2>=2ab 所以(ab)^2-4ab+1>=2ab 即(ab-3)^2>=8 所以ab≥2√2+3,或ab≤3-2√2 所以ab的最小值是3-2√2 因为a+b≥2√ab 所以ab=a+b+1≤(a+b)^2/4 即(a+b)^2-4(a+b)-4≥0 可得(a+b-2)^2≥8 即a+b≥2+2√2或a+b≤2-2√2 因为a,b>0,所以舍掉a+b≤2-2√2
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
均值不等式习题a>0,b>0,ab=a+b+3,求a+b最小值.
a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值
1.a>1,b>1,ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a>0,b>0,ab=4a+9b+13,求ab的最小值
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值
已知a>0,b>0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
已知正数a,b满足a+b=1 求ab+(1/ab)的最小值
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,
已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值